掌握 SolidWorks「數學關係式」 18 個函數 | 函數大全

SolidWorks 數學關係式支援 18 個函數，在尺寸修正視窗輸入等於 ( = ) 可見到函數清單，由於清單太長不容易顯示，所以拆開為 3 部分解釋，由上到下分為 : 1. 三角函數、2.反三角函數、3.常用函數，以及在最後一節補充隱藏版函數，雖在清單沒有顯示，但可以輸入函數名稱方式使用函數功能。

1. 三角函數

說明三角函數（Trigonometric functions）的 6 種函數 : 1.sin（正弦）、2.cos（餘弦）、3.tan（正切）、4.cot（餘切）、5.sec（正割）、6.csc（餘割）。

1-1. sin 函數

正弦 ( Sine，縮寫sin )，是週期函數。最小正週期為 2π ，值域是【-1,1】，定義域是整個實數集。

A. 使用說明及範例

於函數括號內輸入週期角度，角度須由 π 換算為實際角度。

1-2. cos 函數

餘弦 ( Cosine，縮寫cos )，是週期函數。最小正週期為 2π ，值域是【-1,1】，定義域是整個實數集。

A. 使用說明及範例

於函數括號內輸入週期角度，角度須由 π 換算為實際角度。

1-3. tan 函數

正切 ( Tangent，縮寫tan )，是週期函數。最小正周期為 π，值域是整個實數集，定義域落在{x|x≠kπ+(π/2)，k∈Z}。

A. 使用說明及範例

於函數括號內輸入週期角度，角度須由 π 換算為實際角度。

1-4. sec 函數

正割 ( Secant，縮寫sec )，是週期函數。最小正周期為 2π，值域是絕對值大於等於一的實數，定義域不是整個實數集。

A. 使用說明及範例

於函數括號內輸入週期角度，角度須由 π 換算為實際角度。

1-5. cosec 函數

餘割 ( Cosecant，縮寫csc )，是週期函數。最小正周期為 2π，值域是絕對值大於等於一的實數，定義域不是整個實數集。

A. 使用說明及範例

於函數括號內輸入週期角度，角度須由 π 換算為實際角度。

1-6. cotan 函數

餘切 ( Cotangent，縮寫cot )，是週期函數。最小正周期為 π，值域是整個實數集，定義域是整個不等於kπ的實數的集合，k為整數。

A. 使用說明及範例

於函數括號內輸入週期角度，角度須由 π 換算為實際角度。

2. 反三角函數

說明反三角函數（Inverse trigonometric function）的 5 種函數 : 1. arcsin（反正弦）、2. arccos（反餘弦）、3. atn（反正切）、4. arcsec（反正割）、5. arccotan（反餘切），不支援arccsc（反餘割）。

2-1. arcsin 函數

反正弦 ( Arcsine，縮寫arcsin )，是正弦反函數，值域是【-π/2，π/2】，定義域是【-1,1】。在原始定義，若輸入值不在區間【-1,1】，是沒有意義，但是三角函數擴充到複數之後，若輸入值不在區間【-1,1】，將傳回複數。

A. 使用說明及範例

於函數括號內輸入定義域【-1,1】間的值。

2-2. arccos 函數

反餘弦 ( Arccosine，縮寫arccos )，為餘弦反函數，值域是【0，π】，定義域是【-1,1】。在原始定義，若輸入值不在區間【-1,1】，是沒有意義，但是三角函數擴充到複數之後，若輸入值不在區間【-1,1】，將傳回複數。

A. 使用說明及範例

於函數括號內輸入定義域【-1,1】間的值。

2-3. atn 函數

反正切 ( Arctangent，縮寫arctan、arctg )，為正切反函數，值域是【-π/2，π/2】，定義域是全體實數。

A. 使用說明及範例

於函數括號內輸入定義域 : 全體實數值。配合上表輸入 X 軸數值，可對應出 Y軸 之答案。

2-4. arcsec 函數

反正割 (Arcsecant，縮寫arcsec )，為正割反函數，值域是【0,π/2) U (π/2,0】，定義域是(-∞,-1] U [1,+∞)。

A. 使用說明及範例

於函數括號內輸入定義域 : (-∞,-1] U [1,+∞)。配合上表輸入 X 軸數值，可對應出 Y軸 之答案。

2-5. arccotan 函數

反餘切 ( Arccotangent，縮寫arccot )，為餘切反函數，值域是【0，π】，定義域是全體實數。

A. 使用說明及範例

於函數括號內輸入定義域 : 全體實數。配合上表輸入 X 軸數值，可對應出 Y軸 之答案。

3. 常用函數

說明 7 種常用函數 : 1. abs ( 絕對值 )、2. exp ( 指數 )、3. sqr ( 平方根 )、4. int ( 無條件捨去 ) 、5. sgn ( 邏輯 ) 、6. if ( 判斷 )。

3-1. abs 函數

絕對值 ( Absoulte )，以前 3 個字母作為函數名稱縮寫 Abs，絕對值是永遠大於或等於 0 的實數。

A. 使用說明及範例

在 Abs 函數括號內輸入任意正負數值，經關係式計算後，答案永遠為正數。

3-2. exp 函數

指數（exponential），又稱自然常數、自然底數，或尤拉數（Euler’s number），以瑞士數學家尤拉命名。SolidWorks 取前 3 字母 exp 為函數縮寫，數學以 e 表示，常數 e 等於 2.71828182845904。

A. 使用說明及範例

在指數函數括號內輸入常數 e 的乘冪次數，例如 : exp（2）答案為 e²=7.3890561，exp（3）答案為 e³=20.0855…以此類推。

3-3. sqr 函數

平方根函數 ( Square Root Function )，以 2 個單字前的字母作為函數縮寫。

A. 使用說明及範例

在平方根函數括號內輸入被開方數，經關係式計算後答案為平方數。

參考資料 : Sqr 函數

3-4. int 函數

無條件捨去所有小數位數，使數值保持為整數。

A. 使用說明及範例

於函數括號內輸入任意正負數值，經關係式計算後答案為整數。

3-5. sgn 函數

符號函數（Sign function），以 sgn 作為函數名稱縮寫，是邏輯函數。為避免英文讀音與正弦函數（sine）搞混，也稱為Signum。用來決定數字的正負號，若為正數傳回 1、為 0 傳回零（0）、為負數則傳回 -1。

A. 使用說明及範例

在符號函數括號內輸入任意正負數值，經關係式計算後答案僅有3種定義數值 : 1、0、-1。

3-6. if 函數

是 Visual Basic ( VB ) 函數，用來設定判斷條件，指定當數值符合或不符合所回傳的個別訊息。

A. 使用說明及範例

在 IIF函數 括號內依序輸入 : 判斷條件、條件成立傳回值、條件不成立傳回值，在 3 個數字間加入逗號 ( , ) 區別。

公式 = IIF ( 判斷條件 , 條件成立傳回值 , 條件不成立傳回值 )，計算式 = IIF ( “A “>= 100 , 1 , 0 )，說明 : 如果 A = 150，符合公式 >100，所以 B = 1；若 A = 70，不符合公式 >100，所以 B = 0。

對於 IF 判斷式更詳細的說明，會以另外一篇文章繼續說明。

4. 補充函數

4-1. Round 函數

Round 函數將小數四捨五入進位至設定的小數位數，此函數清單沒有支援，必須自行輸入函數名稱，屬於隱藏版指令。但 SolidWorks 函數功能不足 Excel 函數，不支援 Roundup ( 無條件進位 )、Rounddown ( 無條件捨去 )，或實數進位功能。

A. 使用說明及範例

在 Round函數括號內輸入數值及保留的小數位數，在 2 個數字間加入逗號 ( , ) 區別。

公式 = round ( 數值 , 保留小數位數 )，計算式 = round ( 2.149 , 1 )，說明 : 2.149 取小數後 1 位，由於小數第 2 位為 4 捨去不進位，計算結果為 2.1。